徐川皺了皺眉，問道：“巖澤理論的主猜想？”

        陶哲軒點了點頭，道：“嗯，剛剛在聽舒爾茨教授講解他的類似完備空間理論時有些啟發(fā)，或許值得嘗試一下，你怎么看？”

        聞言，徐川緊皺起了眉頭，思慮了一番后道：“考慮群環(huán)zp[gn]構(gòu)成的系，由于gn到gn?1之間存在自然限制映射，此系也存在射影極限Λ，事實上，Λ同構(gòu)于以zp為系數(shù)的冪級數(shù)環(huán)zp

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，它被稱做巖澤代數(shù)......”

        “回到分圓zp擴張的情形.kn的理想類群是有限交換群，記其p部分是an.一方面，由于它是p階群，有zp的作用;而另一方面kn/k的加羅瓦群作用在它上面，故an是環(huán)zp[gn]的有限模.由于有自然的映射，我們可以得到的自然映射......”

        “從=.可以看出，a說明的是數(shù)域的理想類群，是一個純粹的代數(shù)對象.而分圓單位本質(zhì)上是一個解析對象?！?br>
        “從這個角度來看，想要用一個合適的加羅德域作為有限交換群，進而等同代數(shù)和p進數(shù)恐怕是一件很難的事情?！?br>
        聞言，陶哲軒陷入了沉思中，半響后才道：“但域群的有限擴張應(yīng)該可以解決這個問題，這可以利用舒爾茨教授的類似完備空間理論，這套理論能做到將局部域上的算術(shù)問題簡化表示為特定的特征及特征域的組合......”

        徐川聳了聳肩，道：“抱歉，這方面我就不清楚了，舒爾茨教授的‘p·s進域幾何理論’我并不熟悉，不然今天我也不會坐到這里學(xué)習(xí)了?！?br>
        這方面他的確不熟悉，p·s進域幾何理論是代數(shù)與幾何方面的東西，而p進數(shù)更是純數(shù)論方面的，上輩子他基本沒多少了解，剛剛他說的這些東西還是過年之前學(xué)些域擴張時了解的一些知識。

        聽到這話，陶哲軒才勐然驚醒過來：“哦，我差點忘了你今年才上大一，舒爾茨教授的類似完備空間理論對于大學(xué)生來說的確有點難懂?！?br>
        “不過你的學(xué)識真是讓我吃驚，沒想到除了譜漸近和具分形邊界連通區(qū)域外，你對在群環(huán)和有限域上的理解也這么深刻?！?br>
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