“不言而喻。”
“那么，我假設這一個數最簡單分數表現形式為a/b，它的平方為2，也就是說a×a/b×b=2，換句話說，2b×b=a×a。根據第一個公理，a×a將是一個偶數，再根據第二個公理，a也是一個偶數。”
“完全正確。”
“既然a是一個偶數，那么a必定可以除于2，得到另一個整數，對么？”
“當然。”
“我們把這個整數用s表示。那么a就等于2s。代入之前那個公式,就變成了2b×b=2s×2s=4s×s，化簡之后就是b×b=2s×s。根據第一個公理,b×b將是一個偶數，再根據第二個公理，b是一個偶數。”
“哦，a和b都為偶數，真是神奇的發現。可這又能說明什么呢？”
“不要忘了，我們開頭設定著a/b是這個數的最簡分數表示形式！如果a和b都是偶數，那么他們必能同除于二，那就不再是最簡！可即便我們設定了新的數c、d，讓他們分別為a、b的二分之一，然后把這個數表示為c/d，也能通過上述的方法再次證明c和d都是偶數！如此劃分下去，這一個數將永遠不可能有最簡的分數表示形式！”
艾拉的話就像是往一潭平靜的湖水中投入了一塊巨石，讓格里高利臉上的每一塊肌肉都開始抽動起來。他試著重復了一遍艾拉的證明過程，沒有發現任何問題。可這結論卻讓他無法接受：“你是說，這個數的分子和分母可以無限次地除于二，且保持著自身為整數？這個無限的數……難道是神明的投影么？”
“所以我無法畫出這個圖形……面積為二的正方形，它的邊長……很奇怪。”
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