微分代數(shù)簇的不可縮分解和差分代數(shù)簇的不可約分解問(wèn)題其實(shí)都來(lái)源于ritt吳零點(diǎn)分解定理，也都被ritt吳零點(diǎn)分解定理分別解決了一部分。

        不過(guò)ritt吳零點(diǎn)分解定理在這兩個(gè)問(wèn)題上仍然存在著一定局限性。

        一個(gè)是需要進(jìn)一步得到不可縮分解，另一個(gè)則是未能給出一個(gè)算法將差分代數(shù)方程的解集分解為不可約差分代數(shù)簇。

        如果能同時(shí)解決這兩個(gè)問(wèn)題的話，系統(tǒng)性的難度就能超越>
y猜想了，但單一的微分代數(shù)簇的不可縮分解問(wèn)題，難度的確比不上>
y猜想。

        不過(guò)要想解決這兩個(gè)問(wèn)題談何容易。

        特別是其中的差分代數(shù)簇的不可約分解問(wèn)題，單獨(dú)拿出來(lái)難度也不比>
y猜想低多少。

        盡管早在二十世紀(jì)三十年代就已經(jīng)被ritt等人證明了：“任意一個(gè)差分代數(shù)簇可以分解為不可約差分代數(shù)簇的并。”

        但時(shí)至今日，時(shí)間過(guò)去了近一個(gè)世紀(jì)了，依舊還沒(méi)有人能給出一個(gè)算法將差分代數(shù)方程的解集分解為不可約差分代數(shù)簇。

        這七八十年的時(shí)間過(guò)去，并不是沒(méi)有人嘗試過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題。

        包括證明了“任意一個(gè)差分代數(shù)簇可以分解為不可約差分代數(shù)簇的并”的ritt等人也嘗試過(guò)將ritt吳零點(diǎn)分解定理推廣到代數(shù)差分方程。

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