解：先做輔助線、CI。

        充分性：若，則可在邊BC內取一點K，使BK=BE，從而CK=CF，連結KI。

        在∠BAC的平分線AD上取△ABC的內心I，連結因BI平分∠平分ACB，故△BIK與△BIE關于BI對稱，△CIK與△CIF關于CI對稱.....

        故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠AFI，從而A、E、I、F四點共圓......

        結合B、E、F、C四點共圓......

        必要性：若△ABC的內心I是△DEF的外心，由于AE≠AF事實上，由B、E、F、C四點共圓.....故......

        因此=BE+CF。

        必要性證畢。

        .......

        十分鐘的時間，第一道大題被徐川順利斬殺。

        這道題的難度并不是很大，關鍵點有兩個，一個在于利用、CI這四條輔助線找到KI輔助線。

        內容未完，下一頁繼續閱讀